根据国家相关法律法规和规定，心理咨询师证书的颁发机构主要有两个：一个是国家人力资源和社会保障部，另一个是民政部。这两个部门都是国务院直接管理的部门，具有权威性和公信力。
国家人力资源和社会保障部是负责制定和实施国家的人力资源和社会保障政策的主管部门，也是心理咨询师职业资格认证的主管部门。该部门下设的全国心理咨询师职业资格认证中心是心理咨询师证书的颁发机构。全国心理咨询师职业资格认证中心是国家授权的第三方机构，负责心理咨询师职业资格认证、证书颁发和管理等工作。
心理咨询师证书哪个部门颁发民政部是负责民政工作的主管部门，也是心理咨询师行业组织的主管部门。该部门下设的中国心理卫生协会是心理咨询师行业组织，是行业内最具权威性的组织之一。该协会负责心理咨询师职业资格认证、专业培训、研究和推广等工作。该协会颁发的心理咨询师证书与全国心理咨询师职业资格认证中心颁发的证书具有同等的法律效力。
总的来说，心理咨询师证书的颁发机构有国家人力资源和社会保障部下设的全国心理咨询师职业资格认证中心和民政部下设的中国心理卫生协会。无论是哪个机构颁发的证书，都具有同等的法律效力和公信力，能够为心理咨询师提供资格认证和职业保障。